如何培养学生的数学思维品质

良好的思维品质是学生学好数学的决定性因素，思维品质主要包括思维的广阔性、深刻性、逻辑性、创造性和变通性等。学生思维能力的高低直接体现在思维品质的差异上，思维品质是思维能力的核心，因此，培养思维能力必须从培养思维品质入手。那么，教师在数学课堂上如何培养学生思维品质呢？

一、打破思维的封闭性，培养思维的广阔性

不少学生在思考问题时，受知识面和学习方法的限制，经常被条条框框束缚，使思维放不开，以致陷入困境。若长期这样下去，必将造成思维定势，使思维处于封闭状态。出现这种情况的主要原因就是学生习惯性的单一思维在作怪，这种思维类似于条件反射，简单，有固定模式，缺乏灵活性，不适应多变的层面结构复杂的事物。在复杂的问题面前，这种单一思维常常束手无策，自我封闭。解决这个问题就必须在教学中首先打破学生思维的封闭状态，扩展他们的知识面，改变他们的思维习惯。可采用如下几法：

1、一法多用

运用一定的解题思路，改变题目的条件或结论，会使学生在方法的灵活运用上得到锻炼，使所学方法得到广泛应用。例如，求x2+1／x2的最小值。同样用平均值定理可解下列各题：

若X>0引入参变量,利用中点坐标公式可以推导出它的轨迹方程。若把条件“圆”必为椭圆、双曲线、抛物线，或把已知曲线方程改为参数

方程，解题思路是相同的。若把条件“圆内有一个定点”必为把线段AP分成定比λ的分点的轨迹方程，解题思路基本相同。通过这种变换和转化，可以扩大学生的视野，使思维广阔。所学的方法可得到广泛的应用。

2、捕捉有用的信息，富于联想。

解题的信息存在于条件与结论之中，要引导学生善于分析条件之间、条件与结论之间的联系。哪怕是蛛丝马迹，也可能成为有用的信息。在联想中分析题内特征，寻找解题的突破口。喜爱思考的学生往往有这样的体会，当他们思考某个问题时，遇到极大阻力，甚至于“迷惘”之中。但他们不甘心，冥思苦想。这并非盲目思考，而是他们努力去寻找有用的信息，一旦他们捕捉到哪怕是一点点信息，就“思绪万千，浮想联翩”，不断扩大所发现的信息，直至把问题解决，此时他们将`感到无比欣慰。

联想难免会碰钉子而失败，联想的初始阶段也难免会带有某种盲目性。当捕捉到有用的信息，就会努力扩大“战果”，直到把问题解决。也许这条思路并非最佳，但这种思维品质是可贵的。教师应当爱护与鼓励学生的这种精神。强调思维的广阔性，变式为了锻炼思维能力，得到更好的思维方法。

二、克服思维的惰性，培养思维的深刻性

经常发现有些学生满足于一知半解，对概念不求甚解；做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质。这反映学生在思维上的惰性。这种惰性不能简单地归之为学习态度问题。他们能想问题，但不会想，也不愿多想。他们能钻研，但不知怎样钻研，学生往往对一些定理、公式认为是天经地义“法规”，根本不去思考它是否一切情况都对，还是在某种情况下才对。这就需要教师在讲课时加以强调和说明。

克服学生思维的惰性，主要是克服学生思维的表面性绝对化。培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物表面现象，引导学生能自觉地思考事物的本质方面，学会从事物之间的联系来理解事物的本质，学会全面地认识事物，而不被假象所迷惑。 在教学实践中，通过辨异对比教学，加深对概念的理解，就可以克服学生思维的惰性。有很多概念彼此之间既有联系，又有区别。学生容易产生混肴与错觉，不能明确概念的本质。有比较才有鉴别。教师应当随时运用辩异对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。

三、克服思维呆板性，培养思维的.灵活性

学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的，这与教师的教学质量有着密切的联系。学生陷于题海不能自拔，不能多思考和多探索去灵活解题。课题讲授例题过多地或片面地强调程式化，也容易造成学生只能套用模式解题。灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力。但世界事物是错综复杂的，又是不断变化的。所以人们的认识也应随之变化发展，这就需要思维的灵活性。

思维的灵活性寄于思维的敏捷中，主要表现善于迅速地引起联想，建立起自己的思路。同时又能根据情况变化，善于自我调节，及时地和比较准确地调整原有的思维过程，培养思维的灵活性，应做到：

1、提供联想的机会，启发学生多角度思考同一个问题。例如，已知三棱椎S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，长a、b、c。求三棱椎的体积。

有不少学生通过棱椎的高SO来求体积。有些学生从另一人角度来认识三棱椎S-ABC，体积就容易计算了。如果此题不求体积，而必为求棱锥的高SO。这种灵活的方法就更有价值了。先求体积然后求高。

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