在小学数学教学中如何培养和发展学生思维能力

如何提高学生的数学能力和水平，培养和发展学生的思维能力呢？实践表明：在数学教学活动中，重视和加强多样化问题方式的设计与训练，重视加强学生的语言训练和操作活动，就能把学生单向思维活动转变为全方位的思维活动，并与学生的口的活动、手的活动有机地结合起来，形成一种综合的、立体的、整体活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。

一、多样化问题方式的设计与训练

提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的功能。而加强多样化的问题方式的设计与训练，有待于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。

1、设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计发散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。

2、设计陷井式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后，教师可以设计这样的问题：“因为一个三角形的内角和是180度，那么，把这个三角形分成两个小三角形，那么，每个小三角形的内角和是180÷2＝90度，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。

3、设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力。学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维能力相关联。为了培养提高学生的反向思维能力，教师在教“积的变化规律”这个问题时，可以引导学生对一组题进行观察、比较，得出结论：“因数扩大几倍，积也随着扩大相同的倍数”，那么，反过来又会怎样呢？学生会很快地回答：““因数缩小几倍，积也随着缩小相同的倍数”。在类此的思维训练中，学生的思维活动始终处正顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。

二、加强学生的语言训练

思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有待于促进学生思维能力的发展。

1、加强学生对自己解题步骤和思路和解说训练。教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审题，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据的确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。如在引导学生做“美霞服装加工厂计划做1500套服装，已经做了12天，平均每天做82套，剩下的要在6天做完，平均每天做多少套？”这道应用题时，可以先让学生审题，指出已知条件和所求。学生经过分析后指出：“1500套”是工作总量，“12天”是已经完成的工作时间，“82套”是开始工作时的工作效率。“6天”是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。而本题所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根据工作总量等于工作效率乘工作时间，所以列式是82×12＝984套）；第二步，是求剩下　的工作量，用总的工作量减去已完成的工作量，列式是1500减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量；第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作总量除以6天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙的结合起来。

2、学会和加强解说学习方法的训练。重视学习方法的指导和加强解说学习方法的训练，可以把学生思维能力的发展推向一个更高的境界。比如在上几何平面图的面积公式的推导时，可先进行学习方法的指导，即让学生先复习已学过的有关知识，再通过直观操作推导出新的公式，最后让学生解说清楚这种推导方法及其道理。例如：教师在讲授三角形的面积公式的推导时，先引导学生复习平行四边形的面积公式，然后让学生用剪好的两个同底同高完全相等的三角形进行直观操作拼成一个平行四边形。结果发现：三角形的底和高跟拼成的四边形的底和高完全相等，三角形的面积正好是平行四边形的一半。从而推导出三角形的面积等于平行四边形面积的一半，即平行四边形的底乘高除以2。最后，再要求学生解说清楚这种解题方法及其为什么要除以2的道理。这不仅教给了学生以旧识新的十分重要的学习方法，而且还把学生的思维能力的发展推向了一个更高的层次，“进入自寻信息的境界”。

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