如何培养小学中高年级学生数学思维能力

小学低中年级学生的思维正处于以动作、形象思维为主，逐步向抽象、逻辑思维发展的阶段，如果抓住这一时期进行训练，必将得到事半功倍的效果，为学生的终身学习打下坚实基础。根据小学生年龄特点和思维品质的发展，结合自己多年的教学实践，我觉得可以这样培养：

一、 加强动手操作，发展学生思维

“手是脑的老师。”小学生学习数学是与具体实践活动分不开的。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。因此，操作活动是课堂教学过程中的一个重要环节。

例如三年级“千克和克”中有这样一道思考题：一个天平左边摆放着3个菠萝和1个苹果，右边摆放着1个菠萝和7个苹果，这时天平两端保持平衡，假设每个菠萝都同样重，每个苹果也同样重，请问一个菠萝的重量是一个苹果的几倍？教材呈现的天平图是静止的，它反映的是菠萝和苹果之间的等量关系，教材是让三年级的学生通过观察天平左右两边水果的数量，推导出一个菠萝和一个苹果之间重量的关系，培养学生的推理能力。如果教师制作动态课件直观演示去掉一个菠萝和一个苹果，学生能发现2个菠萝正好与6个苹果一样重，可是这样做的结果学生就失去了一次自主探索知识的机会。作为教师，怎样在数学课堂上培养学生的推理能力，去获得一种数学思维的培养呢？怎样才能让孩子们通过数学思考，灵活地来解决类似的实际问题呢？教师让学生尝试用身边的物品自己摆一摆，看一看，想一想，看能不能找到解决问题的方法。在教师的鼓励下，孩子们没有被思考题吓倒。没有实物的操作，但孩子很机灵地想出办法来克服，他们同桌合作把直尺横跨在两个铅笔盒上自制了一架“天平”，然后把菠萝、苹果这些图片分别按照题目的要求摆放在自制“天平”的两端，当在天平两端同时拿掉一个菠萝和一个苹果时，学生兴奋地发现2个菠萝正好与6个苹果一样重，进而得出：一个菠萝的重量是一个苹果的3倍。学生从直观感受等量关系到操作体验，由浅入深，由易到难，层层递进，圆满地解决这道题目。

发展学生的思维能力不一定是要在动笔解题时培养，也可以在数学活动中通过操作让学生获得。通过学生亲自操作，不仅能使学生获得知识更容易，记得更牢，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。

二、 注重训练语言，促进学生思维

语言是思维的载体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非、多与少，至于说话是否完整，说话的顺序是否颠倒，教师不太留意，这样无助于学生思维能力的培养。教师在教学中要鼓励、指导学生发表见解，使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性，让尽量多的学生能有说的机会，不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量。

例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵？启发引导学生按下列要点讲清算理：（1） 根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”？（2） “梨树比桔树少9棵”换成另外的说法应该怎样叙述？（3） 要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算？这些问题让学生一一综合连贯地回答，要求语言清晰，表达清楚。低中年级学生毕竟还小，有的不知该怎么说，老师就及时帮助他说完想法，并表扬他想法不错，是个很能干的好孩子。学生尝到了成功的甜头，更有表现的欲望，探究的动力，思维也得到了发展。学生的想象力是无限的，虽然他们有时表述得不大清楚，但老师要保护好他们的积极性，让他们迸发出更多的、更耀眼的火花。

这个思维训练过程，用语言表达出来，经过不断反复讲练，既有利于教师及时纠正学生思维过程的错误，又能提高低中年级学生的语言表达能力，而且促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。

三、 适时类比迁移，沟通学生思维

小学生的认知结构比较零散，他们不善于将新知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，教学中可根据教材的内在联系，引导学生进行类比推理。

例如二年级“乘法口诀”的教学：先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2～4的乘法口诀的规律性，了解每句乘法口诀形成的过程；然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5～6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：（1） 摆出实物，提供思维材料；（2） 列出加法式子的结果；（3） 列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；（4） 用乘法式子的已知数和结果编出口诀。让他们按以上步骤一步步独立地推导7～8的乘法口诀。

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